有限数学示例

$[\begin{array}{c} \frac{3}{4} & \frac{1}{7} \\ \frac{1}{4} & \frac{6}{7} \end{array}]$

解题步骤 1

可以使用公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 求 $2 \times 2$ 矩阵的行列式。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 2

化简行列式。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{6}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 2.1.1.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 2.1.1.3

约去公因数。

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 2.1.1.4

重写表达式。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 2.1.2

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{3}{7}$ 。

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9}{2 \cdot 7} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 2.1.4

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{9}{14} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 2.1.5

乘以 $- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7}$ 。

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解题步骤 2.1.5.1

将 $\frac{1}{7}$ 乘以 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{9}{14} - \frac{1}{7 \cdot 4}$

解题步骤 2.1.5.2

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$\frac{9}{14} - \frac{1}{28}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{9}{14}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{9}{14} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{28}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $28$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{9}{14}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{9 \cdot 2}{14 \cdot 2} - \frac{1}{28}$

解题步骤 2.3.2

将 $14$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 \cdot 2}{28} - \frac{1}{28}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{9 \cdot 2 - 1}{28}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{18 - 1}{28}$

解题步骤 2.5.2

从 $18$ 中减去 $1$ 。

$\frac{17}{28}$

有限数学 示例

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